Теми «Числа і вирази» є базовими в математиці, адже без них неможливо розв’язувати рівняння, працювати з функціями чи аналізувати графіки. Саме ці знання допомагають упевнено розуміти подальші розділи шкільної програми.
Завдяки репетиторам з математики в онлайн-школі TeachMe учні без зайвих труднощів закривають прогалини та наздоганяють пропущений матеріал, покращуючи успішність у школі та ефективно готуючись до НМТ з математики.
Що таке математичні числа?
У математиці числа — це основа будь-яких обчислень. Вони дозволяють вимірювати, порівнювати та аналізувати об’єкти навколишнього світу.
Існує кілька основних видів чисел:
- Натуральні числа— це числа, якими ми рахуємо предмети: 1, 2, 3, 4, 5…
- Цілі числа — до натуральних додаються нуль і від’ємні числа: –3, –2, –1, 0, 1, 2…
- Раціональні числа — це дробові числа, які можна записати як відношення двох цілих: 1/2, –3/4, 2,5.
- Ірраціональні числа — це ті числа, що не можна виразити звичайним дробом: √2, π.
- Дійсні числа — це усі раціональні та ірраціональні числа разом.
Що таке вираз в математиці?
Математичний вираз — це запис, що містить числа, змінні та математичні операції (додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня тощо). Наприклад:
- 3х + 5
- 2 (а – 4) + b
- 5/х – 7
Вираз може бути як числовим (лише з числами), так і буквено-числовим (із змінними типу a, b, c, x, y).
Як правильно читати математичні вирази?
Розгляньмо приклади, як правильно читати вирази:
- 3х + 5 читається як «три помножити на ікс плюс п’ять».
- a² – b² читається як «а у квадраті мінус б у квадраті».
- х + 1 / 2 читається як «сума ікс і одного, поділена на два».
Приклади з теми «Числа і вирази» з поясненням
Тепер пропонуємо перейти до найпоширеніших прикладів з теми «Числа і вирази» та відповідей до них.
1. Спрощення виразу:
2х + 3х = 5х
Тут ми додаємо подібні члени (ті, що мають однакову змінну), тому просто складаємо коефіцієнти.
2. Підстановка значення змінної:
Якщо у = 2х + 1, а х = 3,
тоді у = 2(3) + 1 = 7.
Тут ми підставляємо замість x число 3 і обчислюємо результат.
3. Розкриття дужок:
2 (а + 4) = 2a + 8.
Тут кожен доданок у дужках множиться на 2.
4. Зведення подібних членів:
4a − 3b + 2a + b = 6a − 2b.
Тут ми додаємо коефіцієнти при однакових змінних.
Підготовка до НМТ з математики з нуля
Наведені вище приклади часто трапляються у тестах НМТ, адже вони перевіряють базове розуміння арифметичних і алгебраїчних принципів. Саме тому важливо добре опрацювати ці теми при підготовці до тесту, адже на них ґрунтуються подальші, складніші теми.
Якщо вам здається, що математика — складна і вам не вдасться її зрозуміти, вчителі онлайн-школи TeachMe готові довести, що з правильним підходом та професійним наставником її можна опанувати з нуля і встигнути підготуватися до НМТ. Головне — системність, практика і, звісно, бажання.
